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2011年8月15日 (月)

21世紀の難問

20世紀には四色問題をはじめとして、中学生にも理解できる難問がいくつかありました。さて、21世紀の数学の難問というと、クレイ数学研究所が「ミレニアム懸賞問題」を出しています。次の7つの問題ですが、これを解けた人には100万ドルの賞金が与えられるとか・・

1.P≠NP予想 
2.ホッジ予想 
3.ポアンカレ予想
4.リーマン予想 
5.ヤン- ミルズ方程式と質量ギャップ問題 
6.ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ 
7.バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想 

 どの問題も、問題そのものがよくわかりません。この内、3のボアンカレ予想は2003年にペレルマンによって証明されました。しかし、彼はあらゆる賞や賞金の受け取りを拒否しています。

 私はよくわからないなりに、4のリーマン予想に注目しています。これが証明されると、まったくランダムと思われていた素数の出現に規則性があることが判明するそうです。もしそうなると、巨大素数の因数分解が技術的にできないことを理由に作られている、今の暗号システムの基盤が揺るがされることになるとか・・
 
 

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コメント

「リーマン予想」
そういえば以前NHKで見たことがあるなと
思って検索してみると、

2009年12月2日にBShi で放送があったらしく、

ある人のコメントもついでに読んでいたら、
「三流人物ドラマとして恥ずかしくて直視できない」
とありました。
けっこう真剣に引き込まれてみて(内容はもちろん
三流ドラマの部分しかわからなかった)いたのも
思い出しました。

こういう話があると数学も好きになった(せめては嫌いにならなかった)かもと「遠い憧れ」だけ。。。

「ポアンカレ予想」も確かNHKでやってましたよね。
内容は見事に忘れましたが、このポアンカレという音だけ妙に残っています。

投稿: 森井哲也 | 2011年8月16日 (火) 07時50分

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